上一期我们推荐了《在美国学静力学,都用哪些教材》,当时有很多小伙伴想了解更多其他国家地区的力学教材,我们这期给大家整理了北美若干中等动力学(理论力学)教材:

通常认为北美的“工程力学(包括静力学和动力学)”即是我国的“理论力学”课程,因此,很难理解北美的静力学内容远比我们的理论力学中静力学部分丰富,而运动学和动力学的内容反而比较少。

事实上,北美的“工程力学”并不完全等同我国的“理论力学”,因为机械、土木、航天、力学等专业的学生,在“工程力学”还有门课程“中级动力学”,扩充和深化“工程力学”中的运动学和动力学内容。北美的“工程力学”和“中级动力学”的内容,总体上与我国力学专业的“理论力学”和“高等动力学”的内容相当。本文介绍几种近些年出版的“中级动力学”课程教材。根据笔者的调研,这些教材大致反映了该课程教材的全貌。

的《高等工程动力学》的《高等工程动力学》( JH. (2nd ed.)。 Univ. Press,1998,462页)是内容比较传统、适用性强的教材。全书共分8章。

第1章 复习物理概念和数学工具。

随后3章 运动学,先是点的运动,主要是引入各种坐标,包括自然坐标、直角坐标、正交曲线坐标和联合运动学描述;接着是相对运动,包括转动变换、有限转动、角速度、角加速度、用动参考系计算速度和加速度、相对运动的确定;最后是刚体运动学,包括一般方程、Euler角、连接刚体和滚动。

第5章 牛顿刚体动力学,包括动量、动量矩和动能概念、动量矩计算、惯性性质、动量矩变化率、运动方程、平面运动、冲量矩原理、功能原理和刚体系统。

第6章 分析力学导论,包括广义坐标和自由度、完整和非完整约束、虚位移、广义力、原理、拉氏方程。

第7章 继续讨论分析力学,包括受约束广义坐标、状态空间表述、正则方程、初积分、准坐标和Gibbs-方程和线性化;

最后一章,是陀螺效应,包括自由运动、自旋陀螺和用于惯性导航的陀螺仪。

每章有参考文献和习题(第1章除外),附有半数习题的答案。该书的特点是取材精练,内容成熟,讲解通俗,例题丰富。部分内容比较有特色,例如,首章包括对运动学和动力学做出重要贡献学者的小传,对受约束刚体的运动学分析,非完整系统的状态空间描述,Gibbs-方程在刚体动力学中应用。

是美国 工学院机械工程 W. 教授,美国声学会和美国机械工程师协会的,还著有教材《静力学》(1995),《动力学》(1995) 和《机械和结构振动》(2001)。

2Moon的《应用动力学》Moon的《应用动力学》(Moon FC. . John Wiley & Sons,1998,492页 ) 是本取材新颖特色鲜明的教材,该书共分九章。

第1章 介绍动力现象和动力失效。首先说明牛顿《原理》之后的“新”动力学,包括新发现¾混沌,新建模方法¾分析力学,新应用¾多体问题和机电学,新计算方法¾软件和平台,新实验工具¾传感测量、信号处理和系统识别;然后说明动态失效问题,包括疲劳、动力失稳和动态噪声,并简述避免动态失效的方法;接着叙述动力学的矢量动力学的基本原理,并应用于摆、线性受迫振动、陀螺运动、中心力场运动中的应用;随后列举工程问题中的耦合力场和复杂动力学现象,耦合力场包括流体力学和动力学、机电动力学、控制系统、轨道动力学、生物动力学、热和能量系统中的动力学,复杂动力学现象包括材料非线性、几何非线性、非保守力、多体系统和柔性体大范围运动;最后,简要讨论动力学与设计,以及动力学和引力的现代物理学。

第2章 动力学的基本原理,包括运动及其约束的描述、平衡与虚功、质点系动量和能量原理、刚体角动量和欧拉方程、D'原理和原理。

第3章 运动学,包括运动学概述、角速度及其矩阵表示、相对运动、约束和阵、有限运动、一般刚体运动的变换矩阵和机构运动分析。

第4章 分析动力学,包括约束和自由度、D’原理、拉氏方程、虚功率方法(和Kane方法)、处理非完整约束的拉氏乘子法、以及变分原理。

第5章 刚体动力学,包括刚体动力学问题和方法概述、刚体的运动学、牛顿-欧拉运动方程、刚体的拉氏方程、刚体的虚功率原理、和非完整刚体运动问题。

第6章 机器人学和多体动力学导论,包括概述、图学理论和关联矩阵、阵、运动方程、逆问题、和碰撞问题。

第7章 轨道和卫星动力学,包括中心力场动力学、两体问题、刚体卫星动力学、和绳系卫星。

第8章 机电系统动力学,包括概述、电磁力、电磁物性、电磁学的动态原理、电磁系统的拉氏方程、和控制动力学。

第9章 非线性和混沌动力学的导论,包括概述、非线性共振、无阻尼摆的象空间运动、自激振动和极限环、映射、刚体应用中的复杂动力学。

每章有习题,个别习题附有答案。全书附有参考文献。该书是本非常有特色的教材。最大特点是从新的视角整合动力学,从而为学生今后深入学习多体系统动力学、非线性动力学、机器人学、航天器动力学等奠定了坚实的基础;该书的第一章和其余各章的第一节很有特色,对全书和相关各章作了很好概述,也反映了作者高屋建瓴的学术洞见;该书采用工程系统的照片或图示,更贴近实际问题;该书也包含一些历史注记和方法论性质的讨论;虽然没有特别强调数值方法,但在例题中比较广泛地使用和;个别内容反映了作者的研究成果,如悬浮超导线圈的振动、齿轮噪声的混沌等;在经典内容的处理方面,也根据需要增加了新的成分,如在力学建模方法中介绍了Kane所倡导的方法。

Moon 是美国 大学机械和航天工程 C. Ford 教授,美国工程院院士,还著有《磁固体力学》(1984)、《混沌振动》(1987, 2004)、《混沌和分形动力学》(1992)、《超导磁悬浮》(1994) 和《混沌和混沌理论历史》(2000)。

3Bhat和的《高等动力学》Bhat和的《高等动力学》(Bhat RB, RV. . Alpha , 2001, 395页) 以刚体动力学和分析力学为主也包括振动理论,该书共分12章。

第1-3章 是动力学和分析动力学的基本内容,相当于工程力学的动力学部分。

第4章 用不同参考系描述运动。

第5章 轨道运动,除基本中心力场运动外还讨论了扰动椭圆轨道。

第6章 拉氏方程,包括冲击运动的情形和初积分。

第7章 惯性矩和惯性积。

第8章 刚体动力学,包括刚体运动学、刚体动量矩和动能的计算,欧拉角,刚体运动方程,自旋陀螺运动。

第9章 变分原理,除原理外还引入了方程。

第10章 正则变换和-理论。

第11章 动力学系统振动,包括单自由度和有限多自由度系统的自由和受迫振动。

第12章 动态响应的数值计算,包括有些差分法、Runge-Kutta法、法、-q法、-b法、Park刚性稳定法,还通过例子讨论了非线性系统。每章有总结、习题和参考书目。

该书所包括均为很成熟而且比较容易理解的内容,作者对教学需要的考虑也比较细致。因此,使用该书的教学难度应该比较小。

Bhat 是加拿大 大学机械工程教授,还著有《工程中的数值分析》(2004); 是美国 大学机械工程教授《列车轨道动力学计算机辅助模拟》(1987)、《振动分析》(2004) 和《控制系统》(2005)。

的《中级动力学》Silva的《中级动力学》(Silva MRM da. . Hill,2004,567页) 是本强调数值方法的教材,该书分8章。

第1章 动力学的基本概念和定律,也包括线性化和稳定性分析。

第2章 点的运动学和动力学。

第3章 片面机构运动分析,包括4杆机构、轮机构、曲柄滑块机构和止转棒轭机构。

第4章 质点系动力学,包括质心运动定理、动量矩变化定理、牛顿定律和矩方程的积分形势、两体问题及其数值解、受限制三体问题。

第5章 平面运动刚体动力学,包括刚体自由度、刚体位移的类型、平面刚体运动方程、刚体的滚动、刚体动力学的功能方法、和机构中的力。

第6章 刚体一般运动动力学的导论,包括并矢、刚体动力学的基本矢量方程、刚体一般运动的转动运动学、转动的欧拉方程、动能和功能方法、自旋稳定性、动平衡和对称陀螺、方向角和角速度。

第7章 分析力学导论,包括基本概念、D'原理、方程、拉氏方程及其初积分、有约束时的拉氏方程。

第8章 动态系统的振动,包括线性系统对正弦激励的响应、多自由度线性系统、吸振器分析、摆分析。

每章有习题,部分习题有答案,最后附有深入学习的参考书目。该书所涉及内容比较传统,也比较初等,仅是比动力学的初级课程稍深入,但该书的最大特点是数值仿真和动画显示贯穿始终的应用,所用程序在随书的光盘中。

该书的另一个特点是注重与工程的联系,对多种典型机构作了细致的讨论,还介绍了航天器受的引力矩及自旋镇定卫星。

Silva 是美国 工学院机械、航天和核工程系教授,美国机械工程师协会的。

的《中级动力学》的《中级动力学》( RA. . ,2006, 540页) 特别强调线性代数的应用。

该书第1部分用了近1/3的篇幅叙述线性代数,包括矢量空间、线性变换和方阵。

第2部分是3维刚体运动学和动力学,运动学包括刚体的运动、欧拉角、运动坐标系、机械运动学,动力学包括质点和质点系的动力学,刚体运动方程,能量和动量积分。

第3部分是分析动力学,包括约束的运动学分析、完整和非完整系统的拉氏方程、初积分、动力学。

每部分有引言和结束语,每章有小结,但没有习题。该书行文严谨,特别是在刚体动力学中,系统应用线性代数。每部分的引言对从整体上把握该部分内容大有助益。是美国圣母大学机械与航天工程副教授。

上述教材反映出北美高校“中级动力学”课程的核心内容是刚体动力学和分析力学。有些教材也包含振动和其它内容。数值方法也越来越受到重视,这些教材可供我们在“理论力学”和“高等动力学”的教材建设和教学特别是双语教学时参考。

注:本文原载于《力学与实践,2008,30(1):82-83》

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